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    【氪涵課堂】 高分穩了!高考數學填空題的5個快速通道歸納

    編輯:教育帝   |   2020-05-22   來源:互聯網

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    高考數學填空題的5個快速通道歸納

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    填空題主要考查學生的基礎知識、基本技能以及分析問題、解決問題的能力,具有小巧靈活、結構簡單、概念性強、運算量不大、不需要寫出過程只需要寫出結論的特點。

    從填寫內容來看,一類是定量填寫,一類是定性填寫。由于填空題絕大多數是計算型(主要是推理計算型)和概念(或性質)判斷型試題,因此解答時必須按規則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷。作答的結果必須數值準確,形式規范,表達式最簡,稍有失誤,便是零分。

    《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——運算要快,力戒小題大做;穩——變形要穩,防止操之過急;全——答案要全,避免對而不全;活——解題要活,不要生搬硬套;細——審題要細,不能粗心大意。

    解決填空題的基本原則是“小題不能大做”,基本策略是“巧做”。因此有下列高考數學填空題必備通道。

    直接法

    直接法就是從題設條件出發,運用定義、定理、公式、性質等,通過變形、推理、運算等過程,直接得出正確結論。

    使用此法時,要善于透過現象看本質,自覺地、有意識地采用靈活、簡捷的解法。

    適用范圍:對于計算型的試題,多通過計算求結果。

    【方法點津】

    直接法是解決計算型填空題最常用的方法,在計算過程中,我們要根據題目的要求靈活處理,多角度思考問題,注意一些解題規律的靈活應用。將計算過程簡化是快速準確求解填空題的關鍵。

    特殊值法

    當填空題已知條件中含有某些不確定的量,但填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,可以從題中的不定量中選取符合條件的恰當特殊值(特殊函數、特殊角、特殊數列、特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)進行處理,從而得出探求的結論.為保證答案的正確性,在利用此方法時,一般應多取幾個特例。

    適用范圍:求值或比較大小等問題的求解,均可利用特殊值代入法,但要注意此種方法僅限于求解結論只有一種的填空題,對于開放性的問題或者有多種答案的填空題,則不能使用該種方法求解。

    【方法點津】

    填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,此法適用。

    小結論法

    積累些小結論,做題事半功倍。比如正四面體中的相關數據,焦點三角形的面積問題,中點弦問題。

    數形結合法

    對于一些含有幾何背景的填空題,若能以數輔形,以形助數,則往往可以借助圖形的直觀性,迅速作出判斷,簡捷解決問題,得出正確的結果。

    適用范圍:圖解法是研究求解問題具有幾何意義的試題的主要方法,解題時既要考慮圖形的直觀性,還要考慮數的運算。

    【方法點津】

    解答本題,關鍵在于利用數形結合思想,通過對函數圖象的分析,轉化得到代數不等式。

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    本題能較好考查數形結合思想、化歸與轉化思想、基本運算能力等。

    構造法

    構造法求解填空題,需要利用已知條件和結論的特殊性構造出新的數學模型(如構造函數、方程或圖形),從而簡化推理與計算過程,使較復雜的數學問題變得簡單,它來源于對基礎知識和基本方法的積累,需要從一般的方法原理中提煉概括、積極聯想、橫向類比,從曾經遇到過的類似問題中尋找靈感,構造出相應的函數、概率、幾何等具體的數學模型,使問題快速解決

    【方法點津】

    構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用,需要根據已知條件和所要解決的問題確定構造的方向,通過構造新的函數、不等式或數列等新的模型,轉化為自己熟悉的問題。


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